データサイエンス-線形関数

数学関数は、予測を行って解釈したいので、データサイエンティストとして知っておくことが重要です。

一次関数

数学では、関数を使用して、ある変数を別の変数に関連付けます。

カロリー燃焼と平均脈拍の関係を考えてみましょう。一般に、平均脈拍が変化するとカロリー燃焼量が変化すると仮定するのは合理的です。カロリー燃焼量は平均脈拍に依存すると言います。

さらに、平均脈拍が増加するにつれて、カロリー燃焼も増加すると仮定することは合理的かもしれません。カロリー燃焼と平均脈拍は、考慮されている2つの変数です。

カロリー燃焼量は平均脈拍に依存するため、カロリー燃焼量は従属変数であり、平均脈拍は独立変数であると言えます。

従属変数と独立変数の関係は、多くの場合、式（関数）を使用して数学的に表すことができます。

一次関数には、1つの独立変数（x）と1つの従属変数（y）があり、次の形式になります。

y = f(x) = ax + b

この関数は、独立変数の値を選択するときに従属変数の値を計算するために使用されます。

説明：

説明変数が1つある関数は、予測に1つの変数を使用することを意味します。

平均脈拍を使用してカロリー燃焼を予測したいとしましょう。次の式があります。

f(x) = 2x + 80

ここで、数値と変数は次のことを意味します。

f（x）=出力。この数値は、Calorie_Burnageの予測値を取得する場所です
x =入力。Average_Pulseです。
2 =勾配= Average_Pulseが1増加した場合に、Calorie_Burnageがどれだけ増加するかを指定します。対角線がどれだけ「急」かを教えてくれます
80 =インターセプト=固定値。x = 0の場合の従属変数の値です。

線形性という用語は「直線」を意味します。したがって、線形関数をグラフィカルに表示すると、線は常に直線になります。線は上向き、下向きに傾斜する可能性があり、場合によっては水平または垂直になることがあります。

上記の数学関数のグラフ表示は次のとおりです。

横軸は一般にx軸と呼ばれます。ここでは、Average_Pulseを表します。
縦軸は一般にy軸と呼ばれます。ここでは、Calorie_Burnageを表します。
Calorie_BurnageはAverage_Pulseに依存すると想定されているため、Calorie_BurnageはAverage_Pulseの関数です。
つまり、Average_Pulseを使用してCalorie_Burnageを予測します。
青い（対角）線は、カロリー燃焼を予測する数学関数の構造を表しています。