魚の分布
魚の分布
ポアソン分布は離散分布です。
これは、指定された時間内にイベントが発生する可能性がある回数を推定します。たとえば、誰かが1日に2回食べる場合、3回食べる確率はどれくらいですか。
2つのパラメータがあります。
lam-発生率または既知の発生数。たとえば、上記の問題の場合は2。
size-返された配列の形状。
例
オカレンス2のランダムな1x10分布を生成します。
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
ポアソン分布の可視化
例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
結果
正規分布とポアソン分布の違い
正規分布は連続的ですが、ポアソンは離散的です。
しかし、十分に大きいポアソン分布の二項分布と同様に、特定の標準偏差と平均値を使用した正規分布と同様になることがわかります。
例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
結果
ポアソン分布と二項分布の違い
違いは非常に微妙です。二項分布は個別の試行用であるのに対し、ポアソン分布は連続試行用です。
しかし、非常に大きくnゼロに近いp二項分布は、ポアソン分布とほぼ同じでn * pあり、ほぼに等しくなりlamます。
例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
結果
