機械学習
学習はループしています
MLモデルは、データを複数回ループすることでトレーニングされます。
反復ごとに、重み値が調整されます。
反復がコストの削減に失敗すると、トレーニングは完了します。
最適なラインを見つけるために私を訓練してください：
最急降下法
最急降下法は、AIの問題を解決するための一般的なアルゴリズムです。
単純な線形回帰モデルを使用して、最急降下法を示すことができます。
線形回帰の目的は、線形グラフを一連の（x、y）点に適合させることです。これは数式で解くことができます。しかし、機械学習アルゴリズムもこれを解決できます。
これは上記の例が行うことです。
散布図と線形モデル（y = wx + b）から始まります。
次に、モデルをトレーニングして、プロットに適合する線を見つけます。これは、線の太さ（傾き）とバイアス（切片）を変更することによって行われます。
以下は、この問題（および他の多くの問題）を解決できるトレーナーオブジェクトのコードです。
トレーナーオブジェクト
2つの配列（xArr、yArr）で任意の数の（x、y）値をとることができるTrainerオブジェクトを作成します。
重みとバイアスの両方をゼロに設定します。
学習定数（learnc）を設定し、コスト変数を定義する必要があります。
例
function Trainer(xArray, yArray) {
this.xArr = xArray;
this.yArr = yArray;
this.points = this.xArr.length;
this.learnc = 0.00001;
this.weight = 0;
this.bias = 1;
this.cost;
コスト関数
回帰問題を解決するための標準的な方法は、解決策がどれだけ優れているかを測定する「コスト関数」を使用することです。
この関数は、モデルの重みとバイアス（y = wx + b）を使用し、線がプロットにどの程度適合しているかに基づいてエラーを返します。
このエラーを計算する方法は、プロット内のすべての（x、y）ポイントをループし、各ポイントのy値と線の間の二乗距離を合計することです。
最も一般的な方法は、距離を2乗し（正の値を確保するため）、誤差関数を微分可能にすることです。
this.costError = function() {
total = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
total += (this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias)) **2;
}
return total / this.points;
}
コスト関数の別名はエラー関数です。
関数で使用される式は、実際には次のとおりです。
- Eはエラー（コスト）です
- Nは、観測値（ポイント）の総数です。
- yは、各観測値（ラベル）です。
- xは、各観測値（特徴）です。
- mは勾配（重量）です
- bは切片（バイアス）です
- mx + bは予測です
- 1/N * N∑1 is the squared mean value
The Train Function
We will now run a gradient descent.
The gradient descent algorithm should walk the cost function towards the best line.
Each iteration should update both m and b towards a line with a lower cost (error).
To do that, we add a train function that loops over all the data many times:
this.train = function(iter) {
for (let i = 0; i < iter; i++) {
this.updateWeights();
}
this.cost = this.costError();
}
An Update Weights Function
The train function above should update the weights and biases in each iteration.
The direction to move is calculated using two partial derivatives:
this.updateWeights = function() {
let wx;
let w_deriv = 0;
let b_deriv = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
wx = this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias);
w_deriv += -2 * wx * this.xArr[i];
b_deriv += -2 * wx;
}
this.weight -= (w_deriv / this.points) * this.learnc;
this.bias -= (b_deriv / this.points) * this.learnc;
}
Create Your Own Library
Library Code
function Trainer(xArray, yArray) {
this.xArr = xArray;
this.yArr = yArray;
this.points = this.xArr.length;
this.learnc = 0.000001;
this.weight = 0;
this.bias = 1;
this.cost;
// Cost Function
this.costError = function() {
total = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
total += (this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias)) **2;
}
return total / this.points;
}
// Train Function
this.train = function(iter) {
for (let i = 0; i < iter; i++) {
this.updateWeights();
}
this.cost = this.costError();
}
// Update Weights Function
this.updateWeights = function() {
let wx;
let w_deriv = 0;
let b_deriv = 0;
for (let i = 0; i < this.points; i++) {
wx = this.yArr[i] - (this.weight * this.xArr[i] + this.bias);
w_deriv += -2 * wx * this.xArr[i];
b_deriv += -2 * wx;
}
this.weight -= (w_deriv / this.points) * this.learnc;
this.bias -= (b_deriv / this.points) * this.learnc;
}
} // End Trainer Object
Now you can include the library in HTML:
<script src="myailib.js"></script>