線形回帰
回帰は、 1つの変数（ y）と他の変数（x ）の間の関係を決定する方法です。
統計では、線形回帰はyとxの間の線形関係をモデル化するためのアプローチです。
AIでは、線形回帰は教師あり機械学習アルゴリズムです。
散布図
これは（前の章の）散布図です。
例
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Define Data
var data = [{
x:xArray,
y:yArray,
mode: "markers"
}];
// Define Layout
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
値の予測
上記の散在するデータから、将来の価格をどのように予測できますか？
- 手描きの線形グラフを使用する
- 線形関係をモデル化する
- 線形回帰をモデル化する
線形グラフ
これは、最低価格と最高価格に基づいて価格を予測する線形グラフです。
例
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,14,15];
var data = [
{x:xArray, y:yArray, mode:"markers"},
{x:[50,150], y:[7,15], mode:"line"}
];
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
前の章から
線形グラフは、 y = ax + bと書くことができます。
どこ：
- yは予測したい価格です
- aは線の傾きです
- xは入力値です
- bは切片です
線形関係
このモデルは、価格とサイズの間の線形関係を使用して価格を予測します。
例
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Slope
var xSum = xArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var ySum = yArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var slope = ySum / xSum;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope);
}
上記の例では、傾きは計算された平均であり、切片は0です。
線形回帰関数の使用
このモデルは、線形回帰関数を使用して価格を予測します。
例
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Sums
var xSum=0, ySum=0 , xxSum=0, xySum=0;
var count = xArray.length;
for (var i = 0, len = count; i < count; i++) {
xSum += xArray[i];
ySum += yArray[i];
xxSum += xArray[i] * xArray[i];
xySum += xArray[i] * yArray[i];
}
// Calculate slope and intercept
var slope = (count * xySum - xSum * ySum) / (count * xxSum - xSum * xSum);
var intercept = (ySum / count) - (slope * xSum) / count;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope + intercept);
}